小数如何用二进制表示
2025-05-02 21:34:24
考官何老师
已认证
已认证考官何老师为您分享以下优质知识
小数转换为二进制的方法主要有以下两种常见方式：
一、乘2取整法（十进制转二进制）
整数部分 ：直接转换为二进制（如0.625×2=1.25，整数部分为1）。小数部分
- 将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制位（如0.25×2=0.5，取整为0）；
- 继续将余下的小数部分乘以2，重复上述步骤，直到小数部分为0或达到所需精度。
示例：
将0.625转换为二进制
0.625×2=1.25，取整1（十分位）；
0.25×2=0.5，取整0（百分位）；
0.5×2=1.0，取整1（千分位）；
结果为0.101B。
二、分数表示法（计算机存储）
计算机内部以分数形式存储浮点数，例如：
十进制0.625表示为6/10 + 2/100 + 5/1000；
二进制0.101表示为1/2 + 0/4 + 1/8，两者数值相等。
注意：大多数十进制小数无法精确表示为二进制分数（如0.1），通常采用近似表示。
补充说明
无限循环小数：部分小数转换为二进制后为无限循环小数（如0.375=0.01100110011...），需根据精度要求截断；
转换工具：可通过乘2取整法手动计算，或使用计算器/编程语言（如Python的`bin（）`函数）快速转换。
通过以上方法，可将十进制小数转换为二进制表示。
