有符号数怎么计算二进制
2025-05-02 21:20:23
心有灵犀
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有符号二进制数的计算主要通过补码表示法实现，其核心规则如下：
一、基本概念
符号位表示
最高位为符号位，`0`表示正数，`1`表示负数。例如：`1000`表示负数，`0100`表示正数。
原码、反码、补码
- 原码：
直接将数值转换为二进制，符号位固定。 - 反码：符号位不变，其余位取反。 - 补码：反码加`1`。负数的补码是其原码的补码，正数补码与原码相同。
二、运算规则
加法
- 符号位参与运算，按二进制加法规则（逢二进一）计算。 - 结果若符号位与原操作数相同，则为正确结果；若不同，则发生溢出。
减法
转换为加法运算：`A - B = A + （-B）`，其中`-B`为`B`的补码。
溢出判断
- 8位有符号数：
- 加法溢出：符号位与结果符号位不同。 - 减法溢出：无符号结果大于`2^7-1`（即127）。
三、示例
以8位有符号数计算`-2 + 3`为例：
补码表示
- `-2`：原码`1000 0010` → 反码`1111 1101` → 补码`1111 1110`
- `3`：原码`0011 0011` → 补码`0011 0011`
加法运算
`1111 1110 + 0011 0011 = 0011 0001`（结果为正数`3`）
四、注意事项
乘法和除法需根据具体需求实现，通常不直接使用补码规则。- 高位运算时需注意位数对齐，避免符号位混入计算。
