二进制数是如何计算的
2025-05-02 20:56:36
雨后初晴
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二进制数的计算主要基于逢二进一和借一当二的规则，其四则运算规则如下：
一、加法运算
基本规则：
0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢2进1）
进位示例：
1110 + 1011 = 11001（逐位相加，最后进位）
二、减法运算
基本规则：
0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位为2）
借位示例：
1101 - 1011 = 0010（需向高位借位）
三、乘法运算
基本规则：
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1（仅当两个乘数均为1时结果为1）
逐位相乘：
- 例如：1001 × 1010 = 1011010（按位相乘后逐位相加）
四、除法运算
基本规则：
- 0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义
逐位相除：
- 例如：10110 ÷ 1010 = 10（从高位开始逐位比较）
五、其他说明
基数与权重：二进制基数为2，从右至左权重依次为2⁰、2¹、2²等
计算机应用：所有计算机数据均以二进制形式存储和处理，运算规则与上述一致
