二进制源码转换为十进制数的方法主要有以下两种：

一、按位权展开法（手动计算）

按位权展开

将二进制数的每一位与对应的2的幂次相乘，然后将结果相加。例如，二进制数 `1011` 转换为十进制的过程为：

$$

(1 times 2^3) + (0 times 2^2) + (1 times 2^1) + (1 times 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

$$

具体步骤如下：

- 从右到左标记二进制位的位置（最右边为第0位）；

- 将每一位数字乘以 $2^i$（$i$ 为位数索引）；

- 将所有乘积相加。

示例

二进制数 `11011011` 转换为十进制：

$$

begin{align*}

&1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0

&= 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1

&= 219

end{align*}

$$

二、编程实现方法

Python实现

- 使用内置函数 `int（）` 转换：

```python

binary_num = "1011"

decimal_num = int(binary_num, 2)

print(decimal_num) 输出: 11

```

- 手动计算逻辑：

```python

binary_num = "1011"

decimal_num = 0

for i in range(len(binary_num)):

decimal_num += int(binary_num[i]) * (2 i)

print(decimal_num) 输出: 11

```

C语言实现

使用 `strtol（）` 函数：

```c

include

include

int main() {

char binary_string[] = "1011";

long decimal_number = strtol(binary_string, NULL, 2);

if (*end != '0') {

printf("转换错误!n");

return 1;

}

printf("十进制数: %ldn", decimal_number); // 输出: 11

return 0;

}

```

说明：`strtol（）` 需要传递基数参数 `2`，并通过指针检查转换是否完整。

三、注意事项

负数处理：

在计算机中，负数通常用补码表示。例如，-88的二进制原码为 `10110000`，反码为 `10100111`，补码为 `10100111 + 1 = 10101000`。

数据类型选择：转换时需注意数据类型范围，例如C语言中 `int` 可表示范围为 -32768 到 32767，而 `long long` 可表示更大范围。

通过以上方法，可将二进制源码高效转换为十进制数。