二进制补码是什么意思
2025-05-02 17:57:34
智启星辰
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二进制中的补码是一种用于表示带符号整数的编码方式，具有以下核心特性：
符号位与数值位分离
补码通过最高位（最左侧位）区分符号，0表示正数，1表示负数。其余位表示数值的绝对值。
正数与原码相同
正数的补码与其原码完全一致，无需额外处理。
负数通过取反加一得到
负数的补码是其绝对值的原码按位取反（0变1，1变0），然后加1。例如，-5的补码计算为：
$$
text{原码} 101010_2 quad text{（-5）}
text{反码} 010101_2 quad text{（取反）}
text{补码} 010110_2 quad text{（加1）}
$$。
运算简化
补码使得加法和减法统一为加法运算，无需单独处理正负数。例如，计算-5+3时，直接按补码相加：
$$
010110_2 (text{-5}) + 0011_2 (text{3}) = 100000_2 (text{-2})
$$。
补码特性
- 任意整数n的补码与-n的补码相同（如-2的补码与2的补码一致）；
- 补码能表示所有整数（-2^（n-1）到2^（n-1）-1）。
应用场景：
补码是计算机算术运算的基础，广泛应用于编程语言（如C/C++、Java）和硬件设计中。
