243怎么转换成二进制
2025-05-02 17:48:06
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将十进制数243转换为二进制数，可以使用“除2取余法”或“位权展开法”。以下是具体步骤：
方法一：除2取余法
1. 用243除以2，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述步骤，直到商为0；
4. 将所有余数从下到上排列，即为二进制数。
具体步骤如下：
```
243 ÷ 2 = 121 余 1
121 ÷ 2 = 60 余 1
60 ÷ 2 = 30 余 0
30 ÷ 2 = 15 余 0
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数从下到上排列，得到二进制数： 11110011。
方法二：位权展开法
1. 找出小于或等于243的最大的2的幂次方数；
2. 用243减去该幂次方数，记录差值；
3. 重复上述步骤，直到差值为0；
4. 将所有幂次方对应的二进制位组合起来。
具体步骤如下：
2^7 = 128，243 - 128 = 115
2^6 = 64，115 - 64 = 51
2^5 = 32，51 - 32 = 19
2^4 = 16，19 - 16 = 3
2^1 = 2，3 - 2 = 1
2^0 = 1，1 - 1 = 0
将结果组合成二进制数： 128 + 64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 11110011。
验证
将二进制数11110011转换为十进制：
```
1×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0
= 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1
= 243
```
结果正确。
总结
十进制数243转换为二进制数是 11110011。
