将大数转换为二进制数时，通常采用 除2取余法，并结合 位权展开法处理超出常规数据类型范围的数。以下是具体方法及步骤：

一、基本方法：除2取余法

步骤

- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数；

- 将余数从下到上排列，得到二进制表示。

示例 （以50为例）：

```

50 ÷ 2 = 25 余 0

25 ÷ 2 = 12 余 1

12 ÷ 2 = 6 余 0

6 ÷ 2 = 3余 0

3 ÷ 2 = 1余 1

1 ÷ 2 = 0余 1

```

- 倒序排列余数： 110010₂，即50的二进制表示。

二、处理大数的优化方法

当数值超出标准数据类型（如int）的表示范围时，需采用以下策略：

分块处理

- 将大数按固定位数（如8位）拆分，分别转换为二进制；

- 使用数组存储中间结果，再合并。

位权展开法

- 将大数表示为2的幂方和，例如17=16+1=2⁴+2⁰；

- 转换时直接构造二进制数，避免逐位计算。

三、代码示例（C语言）

以下是一个处理大数转换的C语言示例，采用分块处理方法：

```c

include

include

define MAX_LEN 32

define BLOCK_SIZE 8

void decimalToBinary(char *decimal) {

int len = strlen(decimal);

int num[BLOCK_SIZE];

char binary[BLOCK_SIZE * 2 + 1] = {0}; // +1 for the null terminator

int index = 0;

for (int i = 0; i < len; i += BLOCK_SIZE) {

int block = 0;

for (int j = 0; j < BLOCK_SIZE && i + j < len; j++) {

block = block * 10 + (decimal[i + j] - '0');

}

for (int j = 7; j >

= 0; j--) {

int remainder = block % 2;

binary[index++] = remainder + '0';

block /= 2;

}

binary[index++] = '0'; // Pad with leading zero

}

// Remove leading zeros

while (index >

1 && binary[index - 1] == '0') index--;

// Print the binary string

printf("%sn", binary);

}

int main() {

char decimal;

printf("Enter a decimal number: ");

scanf("%s", decimal);

decimalToBinary(decimal);

return 0;

}

```

说明：

该程序将输入的十进制数按8位一组拆分，转换为二进制后存储在`binary`数组中；

通过位权展开法处理每一组，最终将结果拼接并去除前导零。

四、注意事项

输入验证：

需确保输入的数为非负整数，且位数不超过30位；

性能优化：

对于极大数，可结合位运算优化余数计算；

数据存储：

使用字符数组存储大数，通过索引计算数值，避免直接转换导致的溢出。

通过上述方法，可高效地将大数转换为二进制数，同时处理超出常规数据类型的场景。