17的二进制数是多少
2025-05-02 17:41:11
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17的二进制表示为 10001。以下是转换过程的分步说明：
一、十进制转二进制的方法（除2取余法）
步骤一：
用17除以2，记录余数。
- 17 ÷ 2 = 8 余 1
步骤二：
将商继续除以2，记录余数。
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
步骤三：
将余数逆序排列。
- 余数序列为：1, 0, 0, 0, 1
- 逆序后得到：10001
二、验证结果
二进制转十进制：1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17
其他进制对比：
八进制：17 = 21₂
十六进制：17 = 11₁₆
三、常见错误说明
部分题目中可能将17误标为10010（选项D），这可能是由于以下原因：
计算错误：在二进制转换过程中，17 ÷ 2 的余数应为1而非0，导致后续位出现偏差；
进制混淆：混淆了二进制与八进制的表示（如八进制21对应十进制17，但二进制应为10001）。
综上，17的二进制正确表示为 10001。
