小数点怎么转二进制
2025-05-02 17:36:49
冯老师
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二进制小数点的转换主要涉及十进制与二进制之间的相互转换规则，具体分为以下两种情况：
一、十进制小数转二进制小数
乘以2取整法
- 将十进制小数乘以2，取整数部分作为二进制小数的一位，然后将余数继续乘以2，重复此过程直至余数为0或达到所需精度。
- 例如：0.625 → 0.101（计算过程：0.625×2=1.25→0.25×2=0.5→0.5×2=1.0）。
公式法
- 使用公式 （ S = sum_{i=0}^{n} K_i times 2^{-i} ），其中 （ K_i ） 为二进制位（0或1），（ n ） 为小数位数。
二、二进制小数转十进制小数
位权展开法
- 将二进制小数每一位乘以对应的负整数次幂（如 （ 2^{-1} ）、（ 2^{-2} ） 等），然后将结果相加。
- 例如：0.11101₂ → （ 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} + 0 times 2^{-4} + 1 times 2^{-5} = 0.90625 ）。
三、注意事项
循环处理：
十进制转二进制时，若余数重复出现则形成无限循环（如0.1₂=0.0001100110011...）。
精度控制：实际应用中需设定转换位数（如保留8位小数）。
以上方法适用于计算机编程、电子工程等领域中的进制转换需求。
