二进制数的运算怎么算
2025-05-02 17:16:02
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二进制算术运算包括加法、减法、乘法和除法，其核心规则基于“逢二进一”和“借一当二”的进制特性。以下是具体运算方法：
一、二进制加法
基本规则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）
- 例如：1110 + 1011 = 11001（逐位相加并处理进位）
二、二进制减法
基本规则
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位为2）
- 例如：1101 - 1011 = 0010（逐位相减并处理借位）
三、二进制乘法
逐位相乘
- 乘数与被乘数从低位对齐，1乘以被乘数对应位，0则置0，部分积相加得到结果
- 例如：1001 × 1010 = 1011010（按位计算后合并）
四、二进制除法
长除法法
- 从高位开始比较被除数与除数，大于则减并记录商，余数左移继续除，直到处理完所有位
- 例如：100110 ÷ 110 = 91（逐位计算商和余数）
五、扩展运算（非算术）
与运算：
全1得1，有0得0
或运算：全0得0，有1得1
非运算：逐位取反
总结：二进制运算通过逐位处理0和1的特性实现，加法和减法需注意进位与借位规则，乘法可类比十进制逐位相乘，除法则采用长除法策略。
