二进制3代表多少
2025-05-02 15:55:44
赵老师
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十进制数3的二进制表示为 11，具体说明如下：
基本转换规则
二进制采用“逢二进一”的进位规则，3的二进制表示为11，计算过程为：
$$
3 = 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 2 + 1 = 3
$$
即二进制数11对应的十进制值为3。
位数与补码表示
- 在计算机中，整数通常以固定位数（如8位、16位等）存储。例如，3用8位二进制补码表示为 00000011，前面补零是为了保持位数一致。 - 负数则通过补码形式表示，但3为正数，无需补码转换。
其他进制关联
- 八进制中，3表示为 3（无需补零）；十六进制中为 3（同样无需补零）。 - 二进制与十进制转换通用公式为：
$$
abcd.efg_2 = d times 2^0 + c times 2^1 + b times 2^2 + a times 2^3 + e times 2^{-1} + f times 2^{-2} + g times 2^{-3}
$$
（适用于包含小数点的二进制数）。
总结：
十进制数3的二进制表示为11，计算机中根据位数不同可能补零（如8位补码为00000011）。
