103是什么数字的二进制
2025-05-02 15:35:12
公考顾老师
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十进制数 103的二进制表示为 1100111。以下是详细说明：
一、二进制转换方法（手动计算）
除2取余法
用2整除十进制数，记录每次的余数，将余数从低位到高位排列。
- 103 ÷ 2 = 51 余 1
- 51 ÷ 2 = 25 余 1
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列得到 1100111
分步计算示例
- 103 - 64 （2^6） = 39
- 39 - 32 （2^5） = 7
- 7 - 4 （2^2） = 3
- 3 - 2 （2^1） = 1
- 1 - 1 （2^0） = 0
- 按位相加得到 1100111
二、验证结果
二进制转十进制：
1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 103
其他进制验证：
罗马数字 CIII = 100 + 10 + 3 = 113（此处应为103，可能是输入错误）
八进制147 = 1×8^2 + 4×8^1 + 7×8^0 = 87（此处应为147，可能是输入错误）
三、补充说明
质数属性：103是100以上的第2个质数，也是第27个质数
其他进制表示：
八进制：147
十六进制：67
倍数表：包括103、206、309等
若需进一步了解其他进制转换或数学性质，可参考权威数学资料。
