转换8位二进制怎么转换
2025-05-02 15:34:53
雨后彩虹
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将8位二进制转换为十进制数，可以通过按权展开法实现。具体步骤如下：
一、按权展开法原理
二进制数每一位的权值是2的幂次方，从右往左依次为：
$$2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6, 2^7$$
即：
$$1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128$$
二、转换步骤
将二进制数从右往左每3位分组
若二进制数的位数不足3位，则在左侧补0凑足3位。例如，二进制数`101101`可分为`010`和`110`两组。
将每组3位二进制转换为对应的八进制数
每组二进制数可以直接转换为1位八进制数。例如：
- `010` → 2
- `110` → 6
- `101` → 5
- `100` → 4
- `001` → 1
- `011` → 3
- `100` → 4
- `111` → 7。
将所有八进制数组合成最终的十进制数
将转换后的八进制数按顺序组合，并计算其十进制值。例如，八进制数`1234`对应的十进制数为：
$$1 times 8^3 + 2 times 8^2 + 3 times 8^1 + 4 times 8^0 = 512 + 128 + 24 + 4 = 668$$。
三、示例
将二进制数`11011011`转换为十进制数：
分组：
`110`和`11011`（不足3位补0）→`110`和`011011`。
转换
- `110` → 6
- `011011` → 31。
组合：
$6 times 2^5 + 31 times 2^1 = 192 + 62 = 254$。
四、注意事项
若二进制数位数不足8位，需在左侧补0凑足8位。
若二进制数位数超过8位，需截取低8位进行转换。
通过上述方法，可以高效地将8位二进制数转换为十进制数。
