二进制1到16怎么写
2025-05-02 15:27:49
张老师
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以下是二进制数1到16的表示方法，综合多个权威来源整理如下：
一、二进制基础
二进制是计算机领域的核心数制，仅包含0和1两个数字，位权从右往左依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如：
5的二进制表示为101（$1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 5$）
二、十进制与二进制的对应关系
| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100|
| 5 | 101|
| 6 | 110|
| 7 | 111|
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
| 16 | 10000 |
三、十六进制与二进制的对应关系
十六进制数由0-9和A-F组成，其中A-F分别对应10-15。每4位二进制数对应1位十六进制数。例如：
2A（十六进制）= $2×16^1 + 10×16^0 = 42$（十进制）
1F（十六进制）= $1×16^1 + 15×16^0 = 31$（十进制）
四、常见转换方法
二进制转十六进制
每4位二进制数分为一组，不足4位补零，再转换为对应的十六进制数。例如：
- 11010110（二进制）= 3AD（十六进制）
十六进制转二进制
每位十六进制数转换为4位二进制数。例如：
- 3A（十六进制）= 0011 1010（二进制）
五、应用场景
计算机底层：
二进制是硬件电路的直接表示形式
编程：八进制（0-7）和十六进制（0-F）用于简化长二进制数的表示，例如C/C++中用16进制表示内存地址
通过以上方法，可以灵活地在二进制、十进制和十六进制之间进行转换，满足不同场景的需求。
