二进制如何进行简单计算
2025-05-02 14:07:15
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二进制的简单计算主要包括加法、减法、乘法和除法，以下是具体方法：
一、加法运算
规则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）
- 二进制加法采用“按位或”运算，若某位为1则结果为1，否则为0。
示例
计算 1011₂ + 1010₂：
```
1011
+ 1010
10101
```
结果为 10101₂。
二、减法运算
规则
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0
- 若被减数小于减数，需向高位借位（借1当2）
- 实际操作中常用“模二加法”或“异或运算”。
示例
计算 1010₂ - 1001₂：
```
1010
- 1001
0001
```
结果为 0001₂。
三、乘法运算
规则
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 逐位相乘并累加，类似十进制乘法。
示例
计算 1011₂ × 1010₂：
```
1011
× 1010
0000 (1011×0)
1011 (1011×1，左移1位)
1011(1011×0，左移2位)
1011 (1011×1，左移3位)
- 累加结果：11001110₂。
四、除法运算
规则
- 0÷1=0，1÷1=1
- 0÷0 无意义，1÷0 无意义
- 实际操作需使用长除法法则，逐位计算商和余数。
示例
计算 1010₂ ÷ 101₂：
```
10
101）1010
101
010
010
0
```
结果为 10₂。
补充说明
进位与借位：
二进制采用“逢二进一”进位，“借一当二”借位规则。
转换方法：
十进制转二进制：除2取余，逆序排列；
二进制转十进制：按权展开求和。
通过以上规则和示例，可快速掌握二进制的基本运算。
