二进制表示整数怎么算
2025-05-02 12:52:06
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二进制整数的计算主要包括加法、减法、乘法和除法，其核心规则基于二进制基数（2）和进位/借位机制。以下是具体方法：
一、加法运算
规则：
逢二进一，0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进1）。
示例：
计算1011（二进制）+ 1010（二进制）= 10101（二进制）。
二、减法运算
规则：
逢一借二，0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（向高位借1当2）。
示例：
计算1010（二进制）- 101（二进制）= 0011（二进制）。
三、乘法运算
规则：
按位相乘后累加，0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。
示例：
计算1011（二进制）× 101（二进制）= 110111（二进制）。
四、除法运算
规则：
除数只能为1，通过不断试除并左移余数确定商，例如1010（二进制）÷ 101（二进制）= 10（二进制）。
示例：
计算1101（二进制）÷ 11（二进制）= 101（二进制）。
五、其他注意事项
进制转换：二进制转十进制采用“按权展开求和”法，如1011（二进制）= 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11（十进制）。
溢出处理：计算机运算时需注意位数限制，例如3+3=6（二进制11），但若限制为4位则结果为0110。
以上方法适用于无符号整数运算，带符号整数需额外处理符号位。
