101怎么转换成二进制
2025-05-02 12:31:56
雨后初晴
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将十进制数101转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法：
一、除2取余法（推荐）
整数部分转换
- 将101除以2，记录余数，并将商作为下一次除数，重复此过程直到商为0。
- 具体步骤：
- 101 ÷ 2 = 50 余数 1
- 50 ÷ 2 = 25 余数 0
- 25 ÷ 2 = 12 余数 1
- 12 ÷ 2 = 6 余数 0
- 6 ÷ 2 = 3 余数 0
- 3 ÷ 2 = 1 余数 1
- 1 ÷ 2 = 0 余数 1
- 将余数从低位到高位排列，得到二进制数： 1100101
小数部分转换
- 将101.0乘以2，取整数部分，重复此过程直到小数部分为0。
- 具体步骤：
- 101.0 × 2 = 202 整数部分 2
- 0.0 × 2 = 0.0（结束）
- 将整数部分按顺序排列，得到二进制小数部分： .010
- 合并整数部分和小数部分，最终结果为： 1100101.010
二、位权展开法
1. 将101表示为2的幂次和：
$101 = 64 + 32 + 4 + 1 = 2^6 + 2^5 + 2^2 + 2^0$
2. 将每个幂次对应的二进制数（1或0）填入：
- $2^6=64$ → 1
- $2^5=32$ → 1
- $2^4=16$ → 0
- $2^3=8$ → 0
- $2^2=4$ → 1
- $2^1=2$ → 0
- $2^0=1$ → 1
3. 按位权从高到低排列，得到二进制数： 1100101
总结
十进制数101转换为二进制数的结果为 1100101。若需固定8位表示（如计算机存储），可在高位补零，结果为 01100101。
