怎么算每个数的二进制
2025-05-02 12:30:20
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以下是计算二进制数的常用方法及示例，综合整理如下：
一、十进制转二进制
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列。 例如：将23.375转二进制
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列得：10111.01
- 注意小数部分：0.375 × 2 = 0.75 取整0，0.75 × 2 = 1.5 取整1，继续计算得0.111...（无限循环）。
位运算法
使用Python等编程语言的位运算符：
- `bin（）`函数直接转换（如`bin（23）`返回`'0b10111'`）。
二、二进制运算规则
加法
- 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10（逢二进一）
- 示例：1010 + 1011 = 10101（二进制）。
减法
- 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0
- 需借位时，借1当2（如1001 - 1010，借位后计算）。
乘法
- 0×0=0, 0×1=0, 1×1=1
- 可使用乘法表或竖式计算。
除法
- 0÷1=0, 1÷1=1
- 0÷0无意义。
三、其他进制转换（补充）
八进制转二进制：
每1位八进制对应3位二进制（如7（八进制）=111（二进制））。- 十六进制转二进制：每1位十六进制对应4位二进制（如A（十六进制）=1010（二进制））。
四、注意事项
二进制计算需注意借位规则（如1-1-1需借位）。- 计算机底层采用二进制存储，理解其原理有助于掌握其他进制转换。通过以上方法，可灵活进行二进制计算与转换。
