二进制的减法运算怎么算
2025-05-02 10:28:27
心随风动
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二进制减法可通过以下两种方法实现，具体选择取决于应用场景：
一、逐位借位法（传统减法）
从右向左逐位比较
从最低位（最右边）开始，逐位相减。若被减数当前位大于等于减数，则直接相减；若小于，则需向高位借1（相当于借2）。
处理借位
借位后，当前位加2（即0变2），高位减1。例如：`100 - 1`，个位0减1不够，向十位借1，变为`10 - 1 = 1`，十位0借1后变为10，再减1得9，最终结果为`0101`。
示例
计算`1010 - 0001`：
- 个位：0-1，借位后10-1=1
- 十位：0借位后10-0=10，再减0=10
- 百位：0借位后10-0=10，再减0=10
- 千位：1-0=1
结果为`1001`。
二、补码加法法（计算机常用）
转换为补码
- 将减数取反（0变1，1变0）后加1，得到补码。例如：减数`1011`的补码为`0100`。
- 被减数保持不变（正数）。
执行加法运算
将被减数与减数的补码相加，结果即为差值。例如：`1010 + 0100 = 1110`，结果为`1110`（二进制）或`-10`（十进制，需注意符号位）。
处理符号位
若结果最高位为1，表示负数，需按位取反后加1得到最终结果。例如：`1110`取反为`0001`，加1后为`0010`，即`-2`。
总结
手算：
优先使用逐位借位法，适合基础运算。
计算机：采用补码加法法，效率更高且避免借位错误。
注意：二进制减法中不存在“负数减负数”等复杂情况，所有结果均为非负数或负数补码形式。
