二进制的运算公式是什么
2025-05-02 10:14:26
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二进制的计算公式主要涉及数制转换、算术运算等，具体如下：
一、二进制转十进制公式
二进制数 （abcd.efg_2） 转换为十进制数的通用公式为：
[
abcd.efg_2 = d times 2^0 + c times 2^1 + b times 2^2 + a times 2^3 + e times 2^{-1} + f times 2^{-2} + g times 2^{-3}
]
其中，（a, b, c, d, e, f, g） 分别为二进制数的各位数字，负指数表示小数位。
二、二进制算术运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位为1）
- 示例：（1010_2 + 1011_2 = 10100_2）（按位相加并处理进位）
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位为1）
- 示例：（1010_2 - 1001_2 = 0001_2）（按位相减并处理借位）
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：（1010_2 times 1011_2 = 1101110_2）（逐位相乘并累加）
除法
- 仅支持 （0 div 1 = 0），（1 div 1 = 1），其他情况无意义
- 示例：（1010_2 div 101_2 = 10_2）（按位相除）
三、位移运算规则
右移：
（j >
>
i = j / （2^i））（正数适用，负数不适用）
左移：（j
