864如何转化成二进制
2025-05-02 09:58:09
公考顾老师
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将十进制数864转换为二进制数，可以通过以下步骤完成：
方法一：直接转换（分步计算）
分解为2的幂次方之和
864 = 512 + 256 + 64 + 16 + 8
其中，512 = 2^9，256 = 2^8，64 = 2^6，16 = 2^4，8 = 2^3。
转换为二进制
将每个2的幂次方对应的二进制数相加：
- 512 → 1000000000
- 256 → 100000000
- 64 → 1000000
- 16 → 00010000
- 8 → 00001000
合并结果
将上述二进制数相加：
$$1000000000 + 100000000 + 1000000 + 00010000 + 00001000 = 1101100000$$
所以，864的二进制表示为 1101100000。
方法二：使用中间转换（八进制）
转换为八进制
864 ÷ 8 = 108 余 0
108 ÷ 8 = 13 余 4
13 ÷ 8 = 1 余 5
1 ÷ 8 = 0 余 1
所以，八进制表示为 1540。
将八进制转换为二进制
每个八进制位对应3位二进制：
- 1 → 001
- 5 → 101
- 4 → 100
- 0 → 000
合并后得到 1101100000。
总结
864的二进制表示为 1101100000，这种转换在计算机领域尤为重要，因为二进制与数字电路的开关状态高度契合。
