256怎么用二进制表示
2025-05-02 09:12:50
郭老师
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256用二进制表示为 100000000（共9位），具体转换过程如下：
一、转换方法（十进制转二进制）
整数部分 采用"除2取余，逆序排列"法：
- 256 ÷ 2 = 128 余 0
- 128 ÷ 2 = 64 余 0
- 64 ÷ 2 = 32 余 0
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列得到： 100000000
小数部分采用"乘2取整，顺序排列"法（本例为整数，无小数部分）
二、结果验证
二进制 100000000转换为十进制：
$$1 times 2^8 + 0 times 2^7 + dots + 0 times 2^0 = 256$$
结果正确。
三、扩展说明
位数说明：
256是2的8次方（$2^8$），因此二进制表示为9位（含符号位）。
存储方式：在计算机中，256通常用1字节（8位）存储，采用补码形式。其补码表示仍为 100000000，但最高位为符号位（0表示正，1表示负）。
综上，256的二进制表示为 100000000，符合十进制与二进制的转换规则。
