计算机二进制怎样算
2025-05-02 07:48:42
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计算机二进制计算主要涉及数制转换、算术运算及进制规则，具体如下：
一、数制转换规则
十进制转二进制
采用“除2取余”法，将十进制数不断除以2，记录余数，逆序排列即可。例如：1000 ÷ 2 = 500 余 0 → 500 ÷ 2 = 250 余 0 → ... → 1000100（二进制）。
二进制转十进制
将二进制数按位展开为2的幂次方之和。例如：1000100 = 1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 68（十进制）。
二、二进制算术运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）
- 示例：1110 + 1011 = 11001（二进制）。
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位）
- 示例：1101 - 1011 = 0010（二进制）。
乘法
逐位相乘并累加，0×0=0，0×1=0，1×1=1。例如：1001×1010 = 1011010（二进制）。
三、进制扩展说明
十六进制转二进制：
每1位十六进制数对应4位二进制数。例如：100（十六进制）= 0001 1000（二进制）。
四、应用场景
二进制是计算机底层数据表示形式，所有运算均基于0和1的逻辑规则，通过硬件电路实现。
