二进制是什么意思举例
2025-05-02 07:06:52
面试考官邢老师
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二进制是一种基于2的数制系统，仅使用0和1两个数字表示数值。其核心特点包括：
基本规则
- 基数为2：
逢二进一，例如：
- 0 + 1 = 1
- 1 + 1 = 10（二进制）
- 10 + 1 = 11（二进制）
- 位权展开：从右往左，第n位的位权为$2^{（n-1）}$，例如：
- 二进制数101表示$1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 5$（十进制）。
应用场景
- 计算机系统的基础，因数字电路的开关特性（开/关两种状态）；
- 数据存储（如1字节=8bit，可表示256种状态）。
示例解析
- 二进制数11010110：
- 按位权展开：$1×2^7 + 1×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0$
- 计算结果：$128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214$（十进制）。
二进制通过简化电路设计和运算规则，成为计算机领域的核心数制体系。
