李永乐讲怎么算二进制
2025-05-02 06:45:31
心随风动
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关于李永乐讲解二进制计算的方法，综合搜索结果信息整理如下：
一、基础运算规则
加法运算
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）
- 示例：1011 + 1010 = 10101（逐位相加并处理进位）
减法运算
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（模二加运算或异或运算）
- 示例：1010 - 1001 = 0001（逐位相减并处理借位）
乘法运算
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1101 × 1010 = 1111110（逐位相乘并累加）
除法运算
- 0÷0=0，0÷1=0，1÷0=无意义，1÷1=1
- 示例：1010 ÷ 101 = 10（逐位相除并取余）
二、进制转换方法
十进制转二进制
- 除2取余法：
用2整除十进制数，记录余数，逆序排列余数即可。例如：
13 ÷ 2 得余数序列 1,1,0,1 → 二进制为 1101
- 位权展开法：用1×2ⁿ + 1×2ⁿ-1 + ... + 1×2⁰ 计算。例如：
1101 = 1×2⁴ + 1×2² + 0×2⁰ = 55
二进制转十进制
- 按位权展开法：1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2⁰ = 55
三、实用技巧
快速转换：
二进制与十六进制转换可通过每4位二进制对应1位十六进制（如1000→8，1110→E）
补码表示：计算机中负数用补码表示，计算时需注意符号位
李永乐在讲解时通常结合具体例子和动画演示，建议结合实际应用场景练习，例如将十进制数转换为二进制后观察计算机存储原理，或通过编程实现二进制运算验证规则。
