二进制十进制互算怎么算
2025-05-02 06:37:14
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二进制与十进制的互算方法如下：
一、二进制转十进制
按权展开法
从右往左依次用二进制位对应的权值（$2^0, 2^1, 2^2, dots$）乘以该位的数字（0或1），然后将结果相加。 例如：
$$1011_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$$
常用技巧是记住前8位的权值：128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1。
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录余数，然后将余数倒序排列，高位补零。 例如：
$$13_{10} rightarrow 13 div 2 = 6 text{余}1 rightarrow 6 div 2 = 3 text{余}0 rightarrow 3 div 2 = 1 text{余}1 rightarrow 1 div 2 = 0 text{余}1$$
结果为： 1101_2。
二、十进制转二进制
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录余数，然后将余数倒序排列。 例如：
$$26_{10} rightarrow 26 div 2 = 13 text{余}0 rightarrow 13 div 2 = 6 text{余}1 rightarrow 6 div 2 = 3 text{余}0 rightarrow 3 div 2 = 1 text{余}1 rightarrow 1 div 2 = 0 text{余}1$$
结果为： 11010_2。
补零法
若需固定位数（如8位），则在结果左侧补零至目标长度。 例如：
$$5_{10} = 00000101_2$$。
三、注意事项
负数处理：
二进制补码表示法中，首位为1表示负数，需先取反再加1。例如：
$$-20_{10} = 11101010_2 rightarrow text{取反} = 00010101 rightarrow text{加1} = 00010110 rightarrow -20_{10}$$。- 工具辅助：可使用在线转换工具（如Mathtool）快速计算。
通过以上方法，可灵活实现二进制与十进制之间的转换。
