十进制数如何用二进制数
2025-05-02 06:12:51
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十进制数转换为二进制数主要有以下两种方法：
一、除2取余法（整数部分）
步骤
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数。
- 将余数从下往上排列，得到二进制数。
- 重复上述过程，直到商为0为止。
示例
- 将十进制数13转换为二进制：
```
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
结果为： 1101₂
规律
- 二进制数从右到左的位权依次为2⁰, 2¹, 2², ...
- 例如，1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11₁₀
二、按权展开法（二进制转十进制）
步骤
- 将二进制数从右到左排列。
- 每一位乘以对应的2的幂次（2⁰, 2¹, 2², ...）。
- 将所有结果相加，得到十进制数。
示例
- 将二进制数1010₂转换为十进制：
```
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀
```
结果为： 10
三、注意事项
小数部分转换：采用“乘2取整法”，将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制数的一位，重复直到小数部分为0或达到所需精度。
工具辅助：可用在线转换工具（如Coding.Tools、起点中文网计算器等）快速完成转换。
通过以上方法，可以灵活实现十进制与二进制之间的转换。
