3的十进制怎么算二进制
2025-05-02 06:11:47
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将十进制数3转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（推荐）
整数部分转换
用2整除十进制数，记录每次的余数，然后将余数倒序排列。
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列得到 11。
小数部分转换
对于小数部分（如0.1），采用乘2取整法：
- 0.1 × 2 = 0.2 → 取整0
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整0
- 0.4 × 2 = 0.8 → 取整0
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整1（停止计算）
- 结果为 0.0001（二进制小数部分）。
组合结果
整数部分为11，小数部分为0.0001，最终结果为 11.0001。
二、按权相加法
拆分十进制数
将十进制数拆分为2的幂次方之和：
- 3 = 1×2¹ + 1×2⁰
- 即3 = 2 + 1。
转换为二进制
根据拆分结果，将对应的二进制位填入：
- 2对应1，1对应0
- 结果为 11。
总结
整数部分：
3 → 11（通过除2取余法或按权相加法）
小数部分：0.1 → 0.0001（通过乘2取整法）
完整表示：3.1 → 11.0001
二进制采用“逢二进一”的进制规则，与十进制“逢十进一”类似。
