十进制4怎么转二进制3
2025-05-02 05:57:31
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十进制数4转换为二进制数的过程如下：
一、整数部分转换（4转二进制整数）
除2取余法
- 用4除以2，得到商2余数0，记录余数0；
- 用商2再除以2，得到商1余数0，记录余数0；
- 用商1再除以2，得到商0余数1，记录余数1；
- 当商为0时停止计算。
倒序排列余数
- 将记录的余数从下到上排列，得到二进制数100。
因此，十进制数4转换为二进制整数的结果是 100。
二、小数部分转换（0.4转二进制小数）
乘2取整法
- 用0.4乘以2，得到0.8，取整数部分0，记录0；
- 用0.8乘以2，得到1.6，取整数部分1，记录1；
- 用0.6乘以2，得到1.2，取整数部分1，记录1；
- 用0.2乘以2，得到0.4，取整数部分0，记录0；
- 继续乘以2，结果将循环出现0.4，停止计算。
组合结果
- 将记录的余数从左到右排列，得到二进制小数0.0110（循环节为0110）。
因此，十进制数0.4转换为二进制小数的结果是 0.0110（循环）。
三、合并整数与小数部分
完整结果：
4.4（十进制）= 100.0110（二进制）
补充说明
若需固定小数位数，可在小数部分补零。例如保留4位小数：0.4 = 0.0110（四舍五入）
负数转换需先取绝对值转换，再取反加1（如-4 = -100 + 1 = -0111）
以上方法综合了数学运算与位权展开，适用于整数和小数的转换需求。
