二进制数怎样化十进制数
2025-05-02 05:50:15
彭老师
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十进制数转换为二进制数可通过以下方法实现，分为整数部分和小数部分分别处理：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 将十进制整数连续除以2，记录每次的余数（从低位到高位）；
- 当商为0时停止，将余数倒序排列即可得到二进制数。
示例
- 十进制数13：
- 13 ÷ 2 = 6 余1
- 6 ÷ 2 = 3 余0
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 结果：1101₂
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数乘以2，记录整数部分（从高位到低位）；
- 继续将小数部分乘以2，重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将整数部分顺序排列即可得到二进制小数。
示例
- 十进制数0.75：
- 0.75 × 2 = 1.50（取整数1）
- 0.50 × 2 = 1.00（取整数1）
- 结果：0.11₂
三、合并结果
若原数为带小数点的十进制数（如9.25），先转换整数部分（9 → 1001），再转换小数部分（0.25 → 0.01），最后合并为1001.01₂。
四、注意事项
除2取余法适用于整数部分，乘2取整法适用于小数部分；
二进制数中不存在负数符号，需注意符号处理（如计算机中通常用补码表示负数）。
通过以上方法，可准确完成十进制与二进制之间的转换。
