5八进制转二进制是多少
2025-05-02 05:48:18
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将八进制数转换为二进制数时，可以使用以下方法：
方法一：按权展开法
1. 将八进制数的每一位转换为对应的三位二进制数。
2. 将转换后的二进制数按从右向左的顺序排列。
具体步骤如下：
八进制数 5对应的三位二进制数为 101（因为 $5_{8} = 1 times 8^1 + 0 times 8^0 + 1 times 8^{-1}$）。
方法二：短除法
1. 用2连续除以八进制数的每一位，直到商为0为止，倒序取余数。
2. 将余数按从下到上的顺序排列，不足的位数用0补足。
具体步骤如下：
八进制数 5转换过程：
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数得到 101。
示例总结
八进制数 5转换为二进制数的过程如下：
1. 直接转换：5（八进制）= 101（二进制）；
2. 短除法：通过短除法同样得到 101。
补充说明
八进制数每位对应3位二进制数，这是由于 $8 = 2^3$ 的基数关系；
若八进制数位数不足，需在左侧补零以确保二进制数位数为3的倍数。
通过上述方法，八进制数 5可准确转换为二进制数 101。
