二进制数字的读法需要根据其位权展开式来读，具体规则如下：

一、基本读法规则

位权展开法

从右向左依次计算每个二进制位对应的十进制值，公式为：

$$a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + dots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0$$

其中，$a_i$为二进制位（0或1），$n$为位数减一（最右边为第0位）。

带指数幂的读法

例如二进制数101010：

$$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42$$

读作：

$$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 42$$

简化读法：

$$101010_2 = 42_{10}$$

带空位值的读法

例如二进制数00101010：

$$0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 = 42$$

读作：

$$0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 42$$

简化读法：

$$00101010_2 = 42_{10}$$

二、特殊说明

读法符号：

在数字后加下标B表示二进制，如101010B。

常见误区：二进制中不存在“十”“百”等位值名称，需通过计算得出十进制结果。

三、示例总结

| 二进制数 | 位权展开 | 十进制结果 |

|----------|----------|------------|

| 101010| $1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0$ | 42 |

| 00101010 | $0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0$ | 42 |

通过以上方法，可系统地读出任意二进制数并转换为十进制。