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115化成二进制为多少

2025-05-02 05:13:08
许老师
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十进制数115转换为二进制数的过程如下:

除2取余法

将115除以2,记录余数,并将商继续除以2,直到商为0。将所有余数从下到上排列即可得到二进制数。

具体步骤:

- 115 ÷ 2 = 57 余 1

- 57 ÷ 2 = 28 余 1

- 28 ÷ 2 = 14 余 0

- 14 ÷ 2 = 7 余 0

- 7 ÷ 2 = 3 余 1

- 3 ÷ 2 = 1 余 1

- 1 ÷ 2 = 0 余 1

将余数从下到上排列,得到二进制数: 1110011。

验证结果

通过二进制加法验证:

$$

1110011_2 = 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 115_{10}

$$

结果正确。

最终答案:

115的二进制表示为 1110011。