小数怎样表示二进制数
2025-05-02 04:49:54
雨夜思念
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二进制数表示小数主要采用 乘2取整法，其核心步骤如下：
整数部分处理
直接将十进制整数部分转换为二进制，例如十进制数5转换为二进制为101。
小数部分转换
- 乘2取整：
将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制位，重复此过程直到小数部分为0或出现循环。
- 示例：将0.6转换为二进制：
- 0.6 × 2 = 1.2 → 取整数部分1（二进制第1位）
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整数部分0（二进制第2位）
- 0.4 × 2 = 0.8 → 取整数部分0（二进制第3位）
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整数部分1（二进制第4位）
- 0.6 → 循环开始，无法精确表示
结果表示
整数部分与小数部分组合，如5.6转换为二进制为101.1001（小数部分为循环二进制）。
注意事项
- 部分小数无法用有限二进制位精确表示，会形成无限循环（如0.1在二进制中为0.0001100110011...）。
- 计算机内部采用定点或浮点数表示法处理小数，存在精度误差。
总结：
二进制小数表示通过乘2取整法实现，整数部分直接转换，小数部分需迭代计算，循环小数需用近似值表示。
