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二进制减法的计算方法与十进制减法类似,但需要特别注意借位规则。以下是详细的计算步骤和示例:
一、基本规则
1-0=1
1-1=0
0-1=1(需要向高位借位)
二、逐位相减步骤
对齐位数:
将两个二进制数从低位到高位对齐。
逐位相减,若被减数当前位小于减数,则向高位借1(借1当2)。
借位后,当前位加2,下一位减1。
三、示例计算
示例1:$1100_2 - 101_2$
$1100_2$
$0101_2$(补零对齐)
- 第1位:0-1 → 借1,结果为1
- 第2位:0-0=0
- 第3位:0-1 → 借1,结果为1
- 第4位:1-1=0
$10100_2$
示例2:$1000_2 - 110_2$
$1000_2$
$0110_2$(补零对齐)
- 第1位:0-1 → 借1,结果为1
- 第2位:0-1 → 借1,结果为1
- 第3位:0-1 → 借1,结果为1
- 第4位:1-0=1
$10010_2$
示例3:$1011_2 - 101_2$
$1011_2$
$0101_2$(补零对齐)
- 第1位:1-1=0
- 第2位:0-0=0
- 第3位:1-0=1
- 第4位:1-1=0
$0110_2$
四、注意事项
借位规则:与十进制相同,借1当2
结果验证:可通过加法验证(如$A - B = C$ 则 $A = B + C$)
计算机实现:计算机采用加补码运算,需使用加法器完成减法
通过以上步骤,可系统地完成二进制减法运算。