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二进制减法怎么算例题

2025-05-02 04:34:10
郭老师
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二进制减法的计算方法与十进制减法类似,但需要特别注意借位规则。以下是详细的计算步骤和示例:

一、基本规则

0-0=0

1-0=1

1-1=0

0-1=1(需要向高位借位)

二、逐位相减步骤

对齐位数:

将两个二进制数从低位到高位对齐。

从右向左计算:

逐位相减,若被减数当前位小于减数,则向高位借1(借1当2)。

处理借位:

借位后,当前位加2,下一位减1。

三、示例计算

示例1:$1100_2 - 101_2$

对齐位数:

$1100_2$

$0101_2$(补零对齐)

逐位相减:

- 第1位:0-1 → 借1,结果为1

- 第2位:0-0=0

- 第3位:0-1 → 借1,结果为1

- 第4位:1-1=0

结果:

$10100_2$

示例2:$1000_2 - 110_2$

对齐位数:

$1000_2$

$0110_2$(补零对齐)

逐位相减:

- 第1位:0-1 → 借1,结果为1

- 第2位:0-1 → 借1,结果为1

- 第3位:0-1 → 借1,结果为1

- 第4位:1-0=1

结果:

$10010_2$

示例3:$1011_2 - 101_2$

对齐位数:

$1011_2$

$0101_2$(补零对齐)

逐位相减:

- 第1位:1-1=0

- 第2位:0-0=0

- 第3位:1-0=1

- 第4位:1-1=0

结果:

$0110_2$

四、注意事项

借位规则:与十进制相同,借1当2

结果验证:可通过加法验证(如$A - B = C$ 则 $A = B + C$)

计算机实现:计算机采用加补码运算,需使用加法器完成减法

通过以上步骤,可系统地完成二进制减法运算。