二进制减法怎么算例题
2025-05-02 04:34:10
郭老师
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二进制减法的计算方法与十进制减法类似，但需要特别注意借位规则。以下是详细的计算步骤和示例：
一、基本规则
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0-1=1（需要向高位借位）
二、逐位相减步骤
对齐位数：
将两个二进制数从低位到高位对齐。
从右向左计算：
逐位相减，若被减数当前位小于减数，则向高位借1（借1当2）。
处理借位：
借位后，当前位加2，下一位减1。
三、示例计算
示例1：$1100_2 - 101_2$
对齐位数：
$1100_2$
$0101_2$（补零对齐）
逐位相减：
- 第1位：0-1 → 借1，结果为1
- 第2位：0-0=0
- 第3位：0-1 → 借1，结果为1
- 第4位：1-1=0
结果：
$10100_2$
示例2：$1000_2 - 110_2$
对齐位数：
$1000_2$
$0110_2$（补零对齐）
逐位相减：
- 第1位：0-1 → 借1，结果为1
- 第2位：0-1 → 借1，结果为1
- 第3位：0-1 → 借1，结果为1
- 第4位：1-0=1
结果：
$10010_2$
示例3：$1011_2 - 101_2$
对齐位数：
$1011_2$
$0101_2$（补零对齐）
逐位相减：
- 第1位：1-1=0
- 第2位：0-0=0
- 第3位：1-0=1
- 第4位：1-1=0
结果：
$0110_2$
四、注意事项
借位规则：与十进制相同，借1当2
结果验证：可通过加法验证（如$A - B = C$ 则 $A = B + C$）
计算机实现：计算机采用加补码运算，需使用加法器完成减法
通过以上步骤，可系统地完成二进制减法运算。
