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130的二进制怎么算

2025-05-02 04:28:01
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将十进制数130转换为二进制数,可以通过以下两种方法实现:

方法一:除2取余法

1. 将130除以2,记录余数,并将商继续除以2,直到商为0。

2. 将所有余数倒序排列,高位补零。

具体步骤如下:

```

130 ÷ 2 = 65 余 0

65 ÷ 2 = 32 余 1

32 ÷ 2 = 16 余 0

16 ÷ 2 = 8 余 0

8 ÷ 2 = 4 余 0

4 ÷ 2 = 2 余 0

2 ÷ 2 = 1 余 0

1 ÷ 2 = 0 余 1

```

将余数倒序排列得到: 10000010。

方法二:二进制分解法

1. 将130表示为2的幂次方之和。

2. 找出最大的2的幂次方使其小于或等于130,逐步减去并记录对应的二进制位。

具体步骤如下:

```

130 = 128 + 2 = 2^7 + 2^1

```

因此,二进制表示为: 10000010。

验证

将二进制数10000010转换为十进制:

```

1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 2 = 130

```

结果正确。

补充说明

二进制数10000010是一个8位的二进制数,符合8位无符号整数的表示范围(0-255)。

若使用有符号整数(如Java的byte类型,范围-128~127),需使用16位(short类型)或32位(int类型)存储,此时二进制表示为0000000010000010。

综上,130的二进制表示为 10000010。