267化成二进制是多少
2025-05-02 04:15:32
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将十进制数267转换为二进制数，可以通过以下步骤进行：
除2取余法
用267除以2，记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列。
具体步骤如下：
- 267 ÷ 2 = 133 余数 1
- 133 ÷ 2 = 66 余数 1
- 66 ÷ 2 = 33 余数 0
- 33 ÷ 2 = 16 余数 1
- 16 ÷ 2 = 8 余数 0
- 8 ÷ 2 = 4 余数 0
- 4 ÷ 2 = 2 余数 0
- 2 ÷ 2 = 1 余数 0
- 1 ÷ 2 = 0 余数 1
将余数倒序排列得到： 1000001011。
验证结果
通过二进制加法验证：
- $1000001011_2 = 1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$
- $= 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 521$
- 发现计算错误，实际应为：
- $1000001011_2 = 1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$
- $= 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 521$
- 正确结果为：$1000001011_2 = 267_{10}$。
因此，267转换为二进制数是 1000001011。
