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24的二进制表示为 11000,具体解析如下:
一、十进制转二进制的方法(步骤)
将24连续除以2,记录每次的余数。
将所有余数从下到上排列,得到二进制数。
具体计算过程:
```
24 ÷ 2 = 12 余 0
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3余 0
3 ÷ 2 = 1余 1
1 ÷ 2 = 0余 1
```
将余数逆序排列得到 11000。
二、二进制表示的验证
二进制转十进制:$11000_2 = 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 16 + 8 = 24$,与原数一致。
三、其他进制转换补充
十六进制:$24_{10} = 18_{16}$(16进制中24表示1个16和8)。
八进制:$24_{10} = 30_{8}$(八进制中24表示3个8和0个1)。
四、应用场景
二进制是计算机内部运算的基础,例如:
一个无符号整数24用二进制表示为 00011000(8位);
作为有符号数时,采用补码表示(需先确定位数,如8位有符号数)。
综上,24的二进制表示为 11000,符合十进制到二进制的转换规则。