二进制的520怎么表示
2025-05-02 03:16:26
许老师
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二进制表示520的方法如下：
一、直接转换结果
520的二进制表示为 1000001000，即：
$$520_{10} = 1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 520$$
二、手动计算步骤
分解520为2的幂次和
$520 = 512 + 8$
其中，512是$2^9$，8是$2^3$。
转换为二进制
- $2^9 = 1000 0000$
- $2^3 = 0000 1000$
- 相加得：$1000 0000 + 0000 1000 = 1000 0010 000$（去掉前导零）
验证结果
使用二进制转十进制公式：
$$1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 512 + 8 = 520$$
三、其他进制对比
十六进制：
520的十六进制表示为 208（$520_{10} = 2 times 16^2 + 0 times 16^1 + 8 times 16^0$）
四、扩展说明
二进制采用逢二进一原则，例如：
4（十进制）= 100（二进制）
5（十进制）= 101（二进制）
通过上述方法，可将任意十进制数转换为二进制数。
