如何写出二进制数
2025-05-02 02:44:51
周老师
已认证
已认证周老师为您分享以下优质知识
二进制数的书写方法及规则如下：
一、基本书写规则
符号表示
二进制数由0和1组成，运算规则为 逢二进一。书写时通常在数字右下方标注基数2（如`10110011（2）`）或加后缀B（如`10110011B`），十进制数可省略标注。
位权展开
从右往左，第n位表示2的（n-1）次方。例如二进制数`1011`表示：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
$$
位数越多，数值越大，且遵循逢二进一规则。
二、常见进制转换示例
十进制转二进制
例如十进制数5，转换为二进制为`101`（计算过程：1×2²+0×2¹+1×2⁰=5）。
二进制转十进制
例如二进制数`1011`，转换为十进制为11（计算过程：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11）。
三、计算机中的特殊表示
有符号数：
采用补码表示法，最高位为符号位（0为正，1为负）。例如8位二进制`10000001`表示-1（原码为`11111111`，反码为`10000000`，补码为`10000001`）。
无符号数：直接用二进制位表示数值，如`1011`表示十进制5。
四、运算规则
加法：逐位相加，逢二进一（如`1+1=10`）。
乘法：逐位相乘后相加（如`1×1=1`，`1×0=0`，`1+0=1`）。
五、应用场景
计算机内部数据均以二进制存储，因其运算简单（仅0和1两种状态）且适合逻辑电路实现。
