二进制负数怎么取反加
2025-05-02 02:11:21
彭老师
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二进制负数的表示采用 补码形式，其计算过程可分为以下步骤：
一、补码的定义与计算方法
原码：
直接将数值按位取反（符号位不变），例如5的原码为 `00000101`，-5的原码为 `10000101`。
反码：
对原码除符号位外的所有位取反，例如5的反码为 `11111010`，-5的反码为 `11111010`。
补码：
在反码的基础上加1，例如-5的补码为 `11111011`。
二、以-5为例的详细步骤
原码：
- 正数5：`00000101`
- 负数-5：`10000101`
反码：
- 5的反码：`11111010`
- -5的反码：`11111010`（符号位保持为1）
补码：
- 反码加1：`11111010 + 1 = 11111011`
- 结果：-5的补码为 `11111011`
三、补码的用途
简化运算：补码使得加法运算统一为加法，无需单独处理负数。例如：
$$-5 + 3 = 11111011 + 00000011 = 10000010 (text{即}-2)$$
扩展表示范围：8位二进制可表示-128到127的整数，通过补码形式统一管理符号。
四、注意事项
符号位：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
溢出处理：当反码加1产生进位时，结果会回绕到全0，表示负无穷或正无穷（需特殊处理）。
通过补码表示，计算机能够统一处理正负数运算，简化了硬件设计。
