100.625d二进制多少
2025-05-02 01:50:18
肖老师
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将十进制数100.625转换为二进制数，可以分别对整数部分和小数部分进行转换，然后将结果合并。
1. 整数部分转换（100）
使用“除2取余”法：
100 ÷ 2 = 50 余 0
50 ÷ 2 = 25 余 0
25 ÷ 2 = 12 余 1
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数： 1100100
2. 小数部分转换（0.625）
使用“乘2取整”法：
0.625 × 2 = 1.25 取整为 1
0.25 × 2 = 0.5 取整为 0
0.5 × 2 = 1.0 取整为 1
将整数部分从上到下排列，得到二进制数： .101
3. 合并结果
将整数部分和小数部分合并，得到最终二进制数： 1100100.101
验证
将二进制数 1100100.101转换回十进制：
整数部分：1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 64 + 32 + 4 = 100
小数部分：1×2^-1 + 0×2^-2 + 1×2^-3 = 0.5 + 0.125 = 0.625
合计：100 + 0.625 = 100.625（与原数一致）
因此，十进制数 100.625的二进制表示为 1100100.101，选项 B正确。
