73用二进制怎么算
2025-05-02 01:48:23
风雨同舟
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将十进制数73转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法：
一、除2取余法
步骤说明
用2连续除以73，记录每次的余数，然后将余数逆序排列即可得到二进制数。
具体计算过程
```
73 ÷ 2 = 36 余 1
36 ÷ 2 = 18 余 0
18 ÷ 2 = 9 余 0
9 ÷ 2 = 4余 1
4 ÷ 2 = 2余 0
2 ÷ 2 = 1余 0
1 ÷ 2 = 0余 1
```
将余数从下到上排列： 1001001，即为73的二进制表示。
二、二进制分解法
步骤说明
将73表示为2的幂次方之和，即73 = 64 + 8 + 1 = 2⁶ + 2³ + 2⁰，然后将对应的二进制位数填入即可。
具体计算过程
```
73 = 2^6 + 2^3 + 2^0
= 64 + 8 + 1
对应二进制位：
2^6 → 1, 2^5 → 0, 2^4 → 0, 2^3 → 1, 2^2 → 0, 2^1 → 0, 2^0 → 1
因此二进制数为： 1001001。
验证结果
通过计算可知，73的二进制表示为 1001001，转换为十进制为：
$$1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 8 + 1 = 73$$
结果正确。
补充说明
符号位处理：
若需用8位二进制表示负数（如-73），需先确定原码（符号位为1，其余位为73的二进制），再通过反码和补码规则转换。
其他进制转换：类似方法可推广至八进制、十六进制等转换，例如73转为八进制为 111（73 = 64 + 8 + 1 = 8³ + 8⁰）。
