二进制小数部分怎么算
2025-05-02 00:15:31
吴老师
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二进制小数部分的表示方法主要采用 乘2取整法，具体步骤如下：
基本转换规则
将十进制小数部分乘以2，取整数部分作为二进制的一位，然后将剩余小数部分继续乘以2，重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。
示例说明
- 以0.6为例：
- 0.6 × 2 = 1.2 → 取整数部分1，剩余0.2
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整数部分0，剩余0.4
- 0.4 × 2 = 0.8 → 取整数部分0，剩余0.8
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整数部分1，剩余0.6（循环）
- 结果为0.100110011...（无限循环）
- 以0.5为例：
- 0.5 × 2 = 1.0 → 取整数部分1，剩余0.0 → 结束
- 结果为0.1B
计算机中的实现
- 定点数表示：
通过固定小数点位置，将整数部分和小数部分分别用二进制表示，组合后存储。 - 浮点数表示：采用科学计数法，小数部分用二进制浮点数表示（如单精度浮点数中0.1近似为0.000110011...），需注意精度损失。
注意事项
若小数部分为无限循环（如0.3在二进制中为0.00110011...），计算机通常用有限位近似表示，可能导致精度误差。
