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二进制子串是什么

2025-05-01 23:59:17
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二进制子串是指在二进制字符串中,由连续的0和1组成的子序列。具体来说:

定义

给定一个二进制字符串 `s`(仅包含字符 '0' 和 '1'),其子串是 `s` 中连续的字符序列。例如,字符串 "0110" 的子串包括 "0110"、"1100"、"01"、"10" 等。

应用场景

二进制子串在计算机科学中有多个应用,例如:

- 子串覆盖问题:

判断是否所有整数(如 [1, n])的二进制表示都是给定字符串的子串(如示例1);

- 模式匹配:在数据压缩、加密等领域检测特定模式。

示例分析

- 对于输入 `s = "0110"` 和 `n = 3`:

- 整数1到3的二进制表示分别为 "1"、"10"、"11",其中 "10" 是 "0110" 的子串,但 "11" 不是,因此输出 `false`;

- 对于输入 `s = "00110011"` 和 `K=4`:

- 所有长度为4的子串为 "0011"、"0110"、"1100"、"1001",其中 "0011" 出现了2次,因此输出 `6`(考虑重复计数)。

注意事项

- 子串必须是连续的,例如 "0101" 中的 "01" 和 "001" 是不同子串;

- 重复子串需计入总数,例如 "0011" 出现2次需计为2个子串。

通过以上分析,二进制子串是理解二进制数据处理和算法设计的基础概念。