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二进制数代码是多少

2025-05-01 23:58:37
彭老师
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二进制数代码是由 0和1组成的数制系统,其基本规则是 逢二进一。以下是详细说明:

一、基本规则

符号组成

二进制仅使用两个数字:0和1。

进位机制

当某一位的值达到2时,会向高位进1。例如:

- 0 + 1 = 1

- 1 + 1 = 10(二进制)

- 10 + 1 = 11(二进制)

- 11 + 1 = 100(二进制)。

二、数制转换示例

| 十进制 | 二进制 |

|--------|--------|

| 0 | 0 |

| 1 | 1 |

| 2 | 10 |

| 3 | 11 |

| 4 | 100|

| 5 | 101|

| 6 | 110|

| 7 | 111|

| 8 | 1000 |

| 9 | 1001 |

三、应用与扩展

计算机存储

计算机以二进制形式存储数据,例如:

- 二进制数01001101表示内存地址或数据状态。

- 一个Byte由8个Bit组成(即8位二进制数)。

编码方式

- BCD码:

用4位二进制表示1位十进制数(如13表示为1001101)。

- 八进制/十六进制:用于简化二进制表示,例如八进制7654对应二进制11111010110100。

四、与十进制的关系

二进制与十进制的转换基于权重展开,例如十进制数13转换为二进制:

$$13_{10} = 8 + 4 + 1 = 10011_2$$

其中最左边的1代表$2^3$,最右边的1代表$2^0$。

总结

二进制代码的核心是 0和1的排列组合,通过逢二进一的规则实现数值表示。其基础运算与逻辑代数紧密相关,是计算机科学的基础。