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248的二进制怎么换算

2025-05-01 23:58:27
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将十进制数248转换为二进制数,可以通过以下两种方法实现:

一、手动计算法(分整数部分和小数部分)

整数部分转换

用248除以2,记录余数,然后将余数从下到上排列:

```

248 ÷ 2 = 124 余 0

124 ÷ 2 = 62 余 0

62 ÷ 2 = 31 余 0

31 ÷ 2 = 15 余 1

15 ÷ 2 = 7 余 1

7 ÷ 2 = 3 余 1

3 ÷ 2 = 1 余 1

1 ÷ 2 = 0 余 1

```

将余数倒序排列得到整数部分的二进制: 11111000。

小数部分转换

用0.625乘以2,取整数部分,重复此过程:

```

0.625 × 2 = 1.25 取整1

0.25 × 2 = 0.5 取整1

0.5 × 2 = 1.0 取整1

```

小数部分转换结束,得到 .0101。

合并结果

整数部分与小数部分合并,得到 11111000.0101。

二、使用位运算快速转换

整数部分转换

通过观察2的幂次方,将248表示为二进制:

```

248 = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^0

= 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 1

= 11111000₂

```

这种方法通过规律性分解快速得出结果。

小数部分转换

0.625转换为二进制:

```

0.625 × 2 = 1.25 取整1

0.25 × 2 = 0.5 取整1

0.5 × 2 = 1.0 取整1

```

得到 .0101。

合并结果

同样合并整数部分与小数部分,得到 11111000.0101。

补充说明

无符号数与补码:

8位二进制数中,11111000表示无符号数248,若作为有符号数则表示-8(补码表示)。

应用场景:二进制转换在计算机网络(如子网掩码255.255.255.248)和数字电路设计中非常常见。

通过以上方法,248的二进制表示为 11111000(无符号数)或 11111000.0101(含小数部分)。