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将十进制数121转换为二进制数,可以采用以下两种方法:
方法一:除2取余法
- 121 ÷ 2 = 60 余 1
- 60 ÷ 2 = 30 余 0
- 30 ÷ 2 = 15 余 0
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列,得到二进制数 1111001。
方法二:分治法(以16进制转换为例)
先将十进制数转换为16进制,再将16进制数转换为2进制。
- 121 ÷ 16 = 7 余 9 → 79(16进制)
- 7(10进制)= 0111(2进制)
- 9(10进制)= 1001(2进制)
合并结果:
将16进制数的每一位转换为2进制数,得到 1111001。
验证
二进制数 1111001转换为十进制数:
$$
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 1 = 121
$$
结果正确。
常见错误提示
余数顺序错误:必须从下到上排列
转换工具使用不当:部分工具公式错误(如二进制转十进制公式)
通过以上方法,可以准确地将十进制数121转换为二进制数 1111001。