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怎么把二进制互化

2025-05-01 23:47:11
许老师
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二进制与其他进制的互化方法如下:

一、二进制转十进制

整数部分:

从右向左按位展开,每位乘以2的位数次方(位数从0开始),然后求和。例如:`1101` → `1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13`。

小数部分:

小数部分乘以2,取整数部分依次排列。例如:`0.125` → `0.125×2=0.25`(取0)→ `0.25×2=0.5`(取0)→ `0.5×2=1`(取1),结果为`0.001`。

二、十进制转二进制

整数部分:

不断除以2,记录余数并倒序排列。例如:`19` → `19÷2=9...1` → `9÷2=4...1` → `4÷2=2...0` → `2÷2=1...0` → `1÷2=0...1`,结果为`10011`。

小数部分:

乘以2,取整数部分依次排列。例如:`0.625` → `0.625×2=1.25`(取1)→ `0.25×2=0.5`(取0)→ `0.5×2=1`(取1),结果为`0.101`。

三、二进制转十六进制

将二进制数每4位分组,转换为对应的十六进制数。例如:`1101` → `11`(D)→ `01`(1),结果为`D1`。

四、其他进制互化

二进制转八进制/十进制:直接分组(二进制转八进制)或按权展开(二进制转十进制)。

十进制转八进制/二进制:整数部分用除8取余法,小数部分用乘8取整法。

注意:不同进制转换需根据具体规则操作,例如二进制转十六进制需确保位数对齐。