怎么把二进制互化
2025-05-01 23:47:11
许老师
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二进制与其他进制的互化方法如下：
一、二进制转十进制
整数部分：
从右向左按位展开，每位乘以2的位数次方（位数从0开始），然后求和。例如：`1101` → `1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13`。
小数部分：
小数部分乘以2，取整数部分依次排列。例如：`0.125` → `0.125×2=0.25`（取0）→ `0.25×2=0.5`（取0）→ `0.5×2=1`（取1），结果为`0.001`。
二、十进制转二进制
整数部分：
不断除以2，记录余数并倒序排列。例如：`19` → `19÷2=9...1` → `9÷2=4...1` → `4÷2=2...0` → `2÷2=1...0` → `1÷2=0...1`，结果为`10011`。
小数部分：
乘以2，取整数部分依次排列。例如：`0.625` → `0.625×2=1.25`（取1）→ `0.25×2=0.5`（取0）→ `0.5×2=1`（取1），结果为`0.101`。
三、二进制转十六进制
将二进制数每4位分组，转换为对应的十六进制数。例如：`1101` → `11`（D）→ `01`（1），结果为`D1`。
四、其他进制互化
二进制转八进制/十进制：直接分组（二进制转八进制）或按权展开（二进制转十进制）。
十进制转八进制/二进制：整数部分用除8取余法，小数部分用乘8取整法。
注意：不同进制转换需根据具体规则操作，例如二进制转十六进制需确保位数对齐。
