十的二进制怎么表示
2025-05-01 22:26:03
心有灵犀
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十进制数10的二进制表示为 1010。具体转换方法如下：
一、转换方法
除2取余法
- 将十进制数10除以2，记录余数，然后将商继续除以2，重复此过程直到商为0。
- 余数倒序排列即为二进制数。
- 具体步骤：
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数： 1010。
位权展开法
- 将10拆分为二进制位权的和：
- 10 = 8 + 2 = 2³ + 2¹
- 对应二进制位：
- 8 → 1000，2 → 10
- 合并结果： 1010。
二、验证
二进制1010转换为十进制：
（1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10），与原数一致。
三、扩展
十进制0-10的二进制对照：
0 → 0，1 → 1，2 → 10，3 → 11，4 → 100，5 → 101，6 → 110，7 → 111，8 → 1000，9 → 1001，10 → 1010。
